ثمین، فرزند جبار باغچه‌بان، ۱۹ تیر ۱۳۰۴ در تبریز متولد شد. در سال ۱۳۲۳ با استفاده از بورس تحصیلی برای تحصیل در رشته کمپوزیسیون به ترکیه رفت و در آنجا بود که با همسر آینده‌اش آشنا شد.
علاقه مندی او به موسیقی کودک سبب شد که با یاری همسر خود، "اِولین باغچه بان" آلبوم "رنگین کمون" را خلق کند. ثمین در کنار کار موسیقی، فعالیت‌های قلمی هم داشته است که در این میان چهار اثر هم برای کودکان پدید آورده است، به نام‌های: رنگین کمون، نوروزها و بادبادک‌ها، نوروزها و مرغی بر شاخه‌ی درخت، نوروزها و شعر و دانه برای گنجشک‌ها. او در ۲۸ اسفند ۱۳۸۶ درگذشت.
